奇函數(shù)在原點(diǎn)處一定等于0嗎

不一定。若f(x)為奇函數(shù)，且在x=0處有意義，則f(0)=0。奇函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

奇函數(shù)的性質(zhì)

1.兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。

2.一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。

3.兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。

4.一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。

5.當(dāng)且僅當(dāng)f（x）=0（定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）時(shí)，f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的積分為零。

奇函數(shù)必有f（0）=0嗎

如果奇函數(shù)f(x)在x=0時(shí)有意義，那么f（0）=0,圖像經(jīng)過原點(diǎn)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。例如y=sinx,y=x^3.

如果函數(shù)在x=0時(shí)無意義，那么f（0）不存在，圖像就不經(jīng)過原點(diǎn)圖像也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。例如y=1/x,y=cotx.