洛必達法則是在一定條件下,通過分子分母分別求導,再求極限,來確定未定式值的方法。由f(x)≥g(x),去除X=0的點,將a分離出來,得到一個除式,然后確定它的單調性,要求二階導才能看出,可以得出在X在趨近于0時有最值,且除試為0/0,就滿足了用洛必達的條件,分子分母求導。
在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:一是分子分母的極限是否都等于零(或者無窮大);二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。如果這兩個條件都滿足,接著求導并判斷求導之后的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
17世紀的貴族子弟洛必達曾經說過:人這輩子一共會死三次。
第一次是你的心臟停止跳動:那么從生物的角度來說,你死了。
第二次是在葬禮上:認識你的人都來祭奠,那么你在社會上的地位就死了。
第三次是在最后一個記得你的人死后:那你就真的死了。
為了知行合一,洛必達從數學家伯努利手中重金買下了一個知識產權,伯努利收獲了金錢,也付出了后悔。
這次交易的內容就是我們所說的,以洛必達的名字命名的洛必達法則。
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