高斯公式補面后怎么判斷正負

正負的判斷主要基于法向量的取向，一般在封閉體內取外法向，則符號取正。高斯定律在靜電場情況下類比于應用在磁場學的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因為數學上的相似性，高斯定律也可以應用于其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。

高斯公式的正負號

方向與向外一樣，正號。相反，則負號。

利用高斯公式，求曲面積分，將已知曲面增加一個簡單曲面，組成封閉曲面，注意高斯公式的正方向是外側，體積分減去附加曲面的積分，等于要求的曲面積分，如果方向與向外相反，就差一個符號。

高斯公式什么時候要加負號

假如所積分的曲面是閉合的曲面，那么方向向里就是負號，向外就是正號。假如所給的曲面不是閉合的，這時你需要作輔助面使其成為閉合的曲面，這時，方向向里為負號，外為正號。用高斯定理進行第二類曲面積分，往往是曲面較為復雜而通過添加簡單的曲面，如，平面（尤其是平行于坐標面得平面），就可形成閉合曲面。

而一般情況，還是直接積分比較好。如果輔助面在上側，那么，法向量向上是正的，如果輔助面在下側，那么法向量向下才是正的。