(a+b)的3次方展開公式是什么 3次方展開式過程

一、(a+b)的3次方展開公式是什么

(a+b)3展開公式：a3+3a2b+3ab2+b3。

(a-b)3展開公式：a3-3a2b+3ab2-b3。

完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是兩數和（或差）的立方等于這兩個數的立方和（或差）與每一個數的平方乘以另一個數3倍的和（或差）。

相關內容解釋：

立方差公式與立方和公式統稱為立方公式，兩者基本描述如下：

1、立方和公式，即兩數立方和等于這兩數的和與這兩數平方和與這兩數積的差的積。也可以說兩數立方和等于這兩數積與這兩數差的不完全平方的積。

2、立方差公式也是數學中常用公式之一，在高中數學中接觸該公式，且在數學研究中該式占有很重要的地位，甚至在高等數學、微積分中也經常用到。立方差公式與立方和公式共稱為完全立方公式。

二、完全立方公式：

包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是兩數和（或差）的立方等于這兩個數的立方和（或差）與每一個數的平方乘以另一個數3倍的和（或差）。

三、a-b的三次方展開式公式：

(a-b)^3

=(a-b)(a-b)^2

=(a-b)(a^2-2ab+b^2)

=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。

四、立方和公式：

立方和公式是有時在數學運算中需要運用的一個公式。該公式的文字表達為：兩數和，乘它們的平方和與它們的積的差，等于這兩個數的立方和；表達式為：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3。

因為(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

所以根據交換律法則得到立方差公式：

a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)

=(a-b)(a-b)2+3ab(a-b)

=(a-b) [(a-b)2+3ab]

=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]

=(a-b)(a2+ab+b2)。

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