駐點怎么求

對函數求導，并令導數為0，從而解出函數的駐點。例如：f（x）=2x2-6x+1。∵f（x）=2x2-6x+1，∴令f′（x）=4x-6=0，解得x=3/2，故x=3/2為函數的駐點。

駐點的定義

在微積分，駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點，是函數的一階導數為零，即在“這一點”，函數的輸出值停止增加或減少。對于一維函數的圖像，駐點的切線平行于x軸。對于二維函數的圖像，駐點的切平面平行于xy平面。

值得注意的是，一個函數的駐點不一定是這個函數的極值點（考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況）；反過來，在某設定區域內，一個函數的極值點也不一定是這個函數的駐點（考慮到邊界條件），駐點（紅色）與拐點（藍色），這圖像的駐點都是局部極大值或局部極小值。

駐點例題

1.g（x）=cosx+x/2；

∵g（x）=cosx+x/2，

∴令g′（x）=-sinx+1/2=0，

故x=2kπ+π/6和x=2kπ+5π/6，（k∈Z）是函數的駐點。

2.f（x）=2x3+3x2+6x-7；

f′（x）=6x2+6x+6=6[（x+1/2）2+3/4]＞0，

故函數沒有駐點。