介值定理和零點定理的區別

介值定理：連續函數的在一個區間內的函數值肯定介于最大值和最小值之間。零點定理：設函數f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號(即f(a)× f(b)<0)，那么在開區間(a,b)內至少有函數f(x)的一個零點，即至少有一點ξ(a<ξ零點定理是介值定理的特殊情形。

介值定理和零點定理的區別

介值定理，又名中間值定理，是閉區間上連續函數的性質之一，閉區間連續函數的重要性質之一。在數學分析中，介值定理表明，如果定義域為[a，b]的連續函數f，那么在區間內的某個點，它可以在f(a)和f(b)之間取任何值，也就是說，介值定理是在連續函數的一個區間內的函數值肯定介于最大值和最小值之間。

零點定理與介值定理意思差不多,零點定理是與x軸的交點介值定理是與兩數之間的交點 其實質都是講函數連續性的。 只要是連續函數,問題就明了了。 連續在于一個 x 有一個y值的對應性。