奇偶性的判斷方法

利用奇偶函數的定義來判斷（這是最基本，最常用的方法）定義：如果對于函數y=f（x）的定義域A內的任意一個值x，都有f（-x）=-f（x）則這個函數叫做奇函數f（-x）=f（x），則這個函數叫做偶函數。

判斷函數的奇偶性共有四種方法

1、定義法：

利用奇偶函數的定義來判斷（這是最基本，最常用的方法）定義：如果對于函數y=f（x）的定義域A內的任意一個值x，都有f（-x）=-f（x）則這個函數叫做奇函數f（-x）=f（x），則這個函數叫做偶函數。

2、求和（差）法：

若f（x）-f（-x）=2f（x），則f（x）為奇函數。

若f（x）+f（-x）=2f（x），則f（x）為偶函數。

3、用求商法判斷

若f（-x）/f（x）=-1,（f（x）≠0）則f（x）為奇函數。

若f（-x）/f（x）=1,（f（x）≠0）則f（x）為偶函數。

4、圖像判斷法：

奇函數的圖像關于原點中心對稱，而偶函數的圖像關于Y軸軸對稱。

注意：

如果函數既符合奇函數又符合偶函數，則叫做既奇又偶函數。例如f（x）=0。

注：任意常函數（定義域關于原點對稱）均為偶函數，只有f（x）=0是既奇又偶函數。