2019年浙江專升本高等數學考試大綱(三)

審斂法判別正項級數的斂散性。

3．理解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念。會用萊布尼茨(Leibnitz)判別法判別交錯級數的斂散性。

(二)冪級數

1．理解冪級數、冪級數收斂及和函數的概念。會求冪級數的收斂半徑與收斂區間。

2．掌握冪級數和、差、積的運算。

3．掌握冪級數在其收斂區間內的基本性質：和函數是連續的、和函數可逐項求導及和函數可逐項積分。

4．熟記ex，sinx，cosx，ln(1+x)，的麥克勞林(Maclaurin)級數，會將一些簡單的初等函數展開為x－x0的冪級數。

五、常微分方程

(一)一階常微分方程

1．理解常微分方程的概念，理解常微分方程的階、解、通解、初始條件和特解的概念。

2．掌握可分離變量微分方程與齊次方程的解法。

3．會求解一階線性微分方程。

(二)二階常系數線性微分方程

1．理解二階常系數線性微分方程解的結構。

2．會求解二階常系數齊次線性微分方程。

3．會求解二階常系數非齊次線性微分方程(非齊次項限定為(Ⅰ)f(x)，其中為x的n次多項式,為實常數；(Ⅱ)，其中，為實常數，，分別為x的n次，m次多項式)。

六、向量代數與空間解析幾何

(一)向量代數

1．理解向量的概念，掌握向量的表示法，會求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在軸上的投影。

2．掌握向量的線性運算(加法運算與數量乘法運算)，會求向量的數量積與向量積。

3．會求兩個非零向量的夾角，掌握兩個非零向量平行、垂直的充分必要條件。

(二)平面與直線

1．會求平面的點法式方程與一般式方程。會判定兩個平面的位置關系。

2．會求點到平面的距離。

3．會求直線的點向式方程、一般式方程和參數式方程。會判定兩條直線的位置關系。

4．會求點到直線的距離，兩條異面直線之間的距離。

5．會判定直線與平面的位置關系。